Forhold

Etter å ha fullført denne modulen skal du kjenne betydningen av prosent, hvordan man beregner prosenter, hvordan man deler opp helheten i ønsket antall like deler. Du skal kunne hva enkle brøker er og vite når de brukes.

Innledning

Blant de vanligste måtene vi bruker brøk på, er når vi snakker om tid eller penger. Et kvarter er 1/4 av en hel time, et øre er 1/100 av en krone. Når du kjenner til brøk og hvordan du sammenligner dem, blir det lettere å regne med bade tid og penger.
Vi bruker også brøk når vi lager mat. Ingredienser blir ofte målt ved bruk av brøker f.eks. 1/4 kg i stedet for 250 g.
Barn står ofte overfor problemer med brøk, for eksempel når de vil dele et eple likt. Når de innser at ingen av dem vil få hele eplet, deler de eplet i to deler. De får en halv (1/2) hver.

4.1 Brøkdeler

Både en krone, en time og mange andre ting kan deles i deler, for eksempel i 2 deler, 3 deler, 4 deler osv. Da ender du opp med halvdeler (1/2) tredjedeler (1/3) eller fjerdedeler/kvarte (1/4).

Når du better et papir i to gjør du en slik deling:


Kilde til bilde

Vi kan dele arket videre i fire like store deler. Hver lik del kalles en fjerdedel av hele arket. Det skrives som 1/4 og leses som “en over fire”, “en delt på 4”, “en fjerdedel” eller “en kvart”.

Hver del av en brøk har sitt eget navn:

Del den samme linjen i 2, 3, eller 4 deler. Jo mer vi deler, jo flere linjer får vi, men linjedelene blir samtidig mindre. Her er noen eksempler:

4.2 Summere brøker

Summere brøker med same nevner

Det er lett å summere brøker med same nevner (same bunntall). Da legger vi bare sammen tellerne (topptallene):

Altså: 6/8 kan bli forenklet til 3/4

Det vi gjorde var å dele både teller og nevner med 2. Regelen er – vi kan dele eller multiplisere bade teller og nevner med samme tall, uten at resultatet endrer seg. For eksempel er 1 / 2 det samme som 2 / 4. Om du får en halv krone (1/2) eller om du får to kvarte kroner (2/4) gjør ingen forskjell. Du ender uansett opp med en halv krone.

Legge til brøk med forskjellige nevnere

Hva gjør vi når nevnerne (bunntallene) ikke er like?
3/8 + 1/4 = ?

Vi må gjøre brøkene like før vi kan fortsette, fordi vi ikke kan legge sammen brøk med forskjellige nevnere direkte. Vi må først gjøre nevnerne like.
I dette tilfellet er det enkelt, fordi vi vet at 1/4 er det samme som 2/8:
3/8 + 2/8 = 5/8

Imidlertid, hvis bunntallene (nevnerne) er forskjellige må vi gjøre dem like. Vi multiplisere telleren og nevneren til den minste brøken (enklest) med 2. Vi må multiplisere både topptallet og bunntallet, med samme tall så ikke verdien på brøken endres.

4 er den minste nevneren, hvis vi multipliserer med 2 (bade oppe og need), så får vi 8. Dette gjør at verdien på brøken holder seg lik. Når brøkene har fått lik nevner (“8”), kan vi fortsette med å summere.

Summer tellerene (topptallene) og behold nevneren uforandret som vist under.